天狼星是地球夜空中最亮的恒星，每年冬季我们都可以看到它的身影。1844 年，德国天文学家兼数学家贝塞尔（F. Bessel）通过计算发现，天狼星实际上应该是一个双星系统，它有一颗与太阳质量相当的伴星。但由于这颗伴星极其暗弱，人们长久以来并未能发现它，直到 1862 年才拍摄到了这颗亮度只有天狼星千分之一的伴星的照片，后来又获得了其光谱，人们才终于开始认识这种新的天体 —— 白矮星。

（图 1：X 射线波段的天狼星及其伴星）

1、类太阳恒星的末期演化日

要想了解白矮星的形成，我们首先要从中小质量恒星主序阶段后的演化谈起。我们一般把小于 2.3 倍太阳质量的恒星称为小质量恒星，2.3~8 个太阳质量称中等质量恒星，至于划分标准，自然是恒星的演化方式和结局，我们将在下文详谈。

随着恒星核心氢聚变的进行，燃料逐渐枯竭，一颗主要由氦构成的核心的质量逐渐增加，它会在引力的作用下逐渐收缩，温度、压强和密度也不断提升，恒星慢慢步入红巨星阶段。此后恒星的演化分为两种情况：第一种，中等质量恒星核心的温度较高，能够达到氦的点火温度，于是开始氦聚变成碳的 3α 反应；第二种，小质量恒星核心温度不足以发生氦的聚变，这使得核心无法依靠辐射压力来与引力抗衡，于是便进入电子简并状态，以电子简并压来对抗引力收缩。

（图 2：恒星内氢和氦的聚变过程）

何为简并压力？我们知道由费米子组成的系统，同一个微观量子态最多只能允许一个粒子存在（泡利不相容原理），比如电子简并气体的每个能级最多存在两个电子（两个不同的自旋方向），其他的电子会被排斥，这种费米子之间的排斥力就是简并压力。在简并气体里，由于较低的能级很快就被占满了，故大多数粒子的能量远大于它们在普通气体里的，这一高的能量也对应了高的动量，因此粒子动量交换所产生的的压力也远远超过通常气体的压力，能够抵抗更强的引力，支撑起核心更大的密度。理论计算表明，电子简并压的大小与密度有关，并且在同样的密度和温度下，质量越小的粒子越容易简并，所以恒星核心首先进入简并状态的是电子。

简并核心的进一步收缩会使其温度继续上升，质量在 0.5~2.3 倍太阳之间的小质量恒星，最终核心还是会达到氦的聚变温度，开启氦的爆炸式燃烧，即“氦闪”。这之后，简并状态解除，随着核心氦的燃烧殆尽，它们会和中等质量恒星一样，产生一个主要由碳和氧构成的核心，此时的恒星已经到达它们生命的最后一个阶段 —— 渐近巨星（AGB）。同样地，碳氧核心随后也会发生电子简并现象，此时它已经具备一颗白矮星的雏形。巨大的光度和强烈的星风使其外壳的物质大量损失，最终只留下一颗独立的碳氧白矮星，抛射出去的物质则形成行星状星云。而质量小于 0.5 倍太阳的恒星，它们的核心温度始终无法引起氦的聚变，最终的演化结果是一颗氦白矮星。

（图 3：不同质量恒星的演化）

2、白矮星的结构和特点

白矮星的内部已不再有核反应，只是恒星生命终结后的余灰。它们位于赫罗图的左下方，光度小、温度高、密度大。以天狼星的伴星为例，它的质量和太阳相近，半径却和地球相当，表面温度约 27000 K，光度仅有太阳的 1/360。虽然白矮星的内部温度可能高达 108 K，但电子简并压的作用仍然远超热压力，而且简并电子的导热性很强，白矮星内部基本是等温的。除了占总体积绝大部分的内核外，白矮星还有一层较薄的非简并理想气体外壳，这一靠对流和辐射来传递能量的低温外壳的热传递效率显然低于等温核的热传导，它有效地阻止了内部能量的流失，这也是白矮星冷却缓慢的原因。

根据白矮星的质量-半径关系，当它们质量的增大时，半径会随之减小以提高内部分密度和电子简并压强来抵御不断增强的引力作用，并且电子气体会从非相对论简并逐渐发展成相对论简并。但是白矮星的半径不可能无限制地减小，因此白矮星的质量存在一个上限，即钱德拉塞卡极限。它是处于简并状态的电子气体可以支撑的质量上限，在达到这个极限时，恒星将被压缩成为一个奇点。这一质量极限的数值只与原子量与原子序数的比值有关，很明显，不管是氦白矮星还是碳氧白矮星，这一数值都为 2，它们的质量上限是相同的，都是我们熟悉的大约 1.45 倍太阳质量。

3、白矮星的吸积与爆发

如果白矮星是密近双星系统中的一员，当伴星演化至生命末期，外层膨胀到充满洛希瓣之后，伴星的物质会经由第一拉格朗日点流向白矮星并被吸积。白矮星后续的发展与吸积的速率有很大关系：如果吸积速率过低，被吸积的氢会在白矮星的表面以失控的方式进行聚变反应，通过新星爆发，将原先吸积的物质重新喷发出去，并有可能重复这一过程形成再发新星；如果吸积速率过高，富氢包层将快速膨胀，白矮星反而会重新成为一颗渐近巨星。

（图 4：密近双星中的白矮星吸积伴星物质）

稳定的白矮星吸积过程只会存在于一个很窄的吸积速率范围内，当白矮星的质量增加到接近钱德拉塞卡极限时，将发生热核爆炸。这一过程释放的热量大于白矮星维持静力学平衡所需的能量，因此结果是毁灭性的，白矮星将粉身碎骨，成为 Ia 型超新星。Ia 型超新星的前身星具有大致相同的质量（钱德拉塞卡极限），因此它们爆发后也有着相近的光度和绝对星等，是天文学中测量天体距离的标准烛光之一。

（图 5：星系 NGC 2525 左侧的 Ia 型超新星）

虽说白矮星的爆发一般不会有遗留物存在，但也有例外。如果双星系统中的两颗子星都是白矮星，引力波辐射会使系统损失角动量，最终二者靠的足够近，发生合并现象。数值模拟表明，两颗白矮星中密度和质量较小的那颗会完全解体，并被另一颗白矮星吸积。如果吸积过程的速率较高，碳点火后的聚变产物对电子的俘获反应会导致压强下降，从而引发恒星坍缩，最终演化为一颗中子星。

参考书籍

• 《天体物理概论》，向守平，中国科学技术大学出版社

• 《恒星结构演化引论》，李焱，北京大学出版社

作者：丛雨

审核：円岛

APC 编辑部科普组

本文来自微信公众号：APC 科学联盟 （ID：apcscience），作者：APC 君

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